Nascido na Bahia, Gonçalves Cordeiro foi bacharel em Direito, desembargador da Casa de Relação da comarca da Bahia e ouvidor e provedor mor da mesma comarca. Mudou-se para Portugal onde ocupou o cargo de desembargador da Relação do Porto em 1728. Na administração portuguesa, tornou-se homem de confiança de Sebastião Carvalho de Melo, chegando a membro do Desembargo do Paço, deputado da Mesa da Consciência e Ordens, chanceler regedor da Casa da Suplicação e conselheiro do rei. Participou reorganização do espaço urbano da cidade de Lisboa após o terremoto de 1755, quando ainda era desembargador da Casa da Suplicação – primeira instituição a conseguir entrar em funcionamento após o desastre. Em 1758, foi promovido a chanceler desse mesmo tribunal, assumindo importante papel na reedificação da cidade. Em decreto de 13 de dezembro de 1758, Pedro Cordeiro foi nomeado, por d. José I, juiz da Junta da Inconfidência, órgão responsável pelo julgamento dos réus acusados de tentativa de assassinato do rei em setembro do mesmo ano.