Nascido em Lisboa, o irmão do marquês de Pombal ingressou na Marinha em 1735 e concluiu os serviços em 1751, como capitão de mar e guerra. Neste mesmo ano, fora indicado para ocupar o governo do Estado do Grão-Pará e Maranhão. O território brasileiro não lhe era estranho — durante o período em que esteve em serviço participou de algumas missões na colônia, que lhe possibilitaram experiência em defesas das fronteiras e conhecimento que contaram para sua indicação ao posto de governador do Estado, pelo irmão, então primeiro-ministro de d. José I. Foi, portanto, o braço do governo pombalino nas capitanias do norte, responsável pela demarcação dos limites estabelecidos no Tratado de Madri de 1750 entre Portugal e Espanha; pela criação de vilas; por incentivar o povoamento, criando, em 1755, a capitania do Rio Negro; por resolver as questões relativas aos indígenas e à mão de obra, introduzindo escravos africanos; pelo incentivo à agricultura, à coleta das drogas do sertão e pelo maior controle do comércio entre metrópole e colônia, visando a evitar o contrabando, além de ter sido o criador da Companhia de Comércio do Grão-Pará e Maranhão. Considerado por Furtado o maior problema do Estado, a presença e controle que os religiosos, sobretudo jesuítas, detinham na esfera religiosa e temporal, mereceram bastante atenção e ação enérgica do governador. Seguindo orientação da Coroa, foi o responsável por uma nova política em relação aos índios, promulgando uma série de leis e alvarás que lhes concedia liberdade e reconhecimento como vassalos do rei, e abolindo o domínio religioso sobre as missões e aldeamentos. Essas medidas culminaram na publicação, em 1757, do Diretório dos índios, conjunto de normas para civilização e integração dos indígenas na sociedade e no sistema colonial português. Essas medidas levaram paulatinamente, à expulsão dos jesuítas em 1759, e à introdução de escravos africanos nos territórios do norte. Furtado também cuidou da demarcação e defesa dos limites do Estado, depois de longa viagem descendo o rio Amazonas, que renderam um Diário de Viagem e conhecimento precioso das capitanias, que lhe possibilitaram tomar medidas necessárias para o melhor povoamento e fortificação das áreas mais estratégicas. Regressou a Lisboa em 1759 e três anos depois foi nomeado secretário de Estado da Marinha e Negócios Ultramarinos, cargo que exerceu até 1769, quando faleceu.